/Szkoła średnia/Ciągi

Zadanie nr 2840387

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz 81- 27- 9 3 1 32 − 16 + 8 − 4 + 2 . Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Rozwiązanie

Podana suma to suma częściowa ciągu geometrycznego z 1 a1 = 2 , 3 q = − 2 (patrzymy od ostatniego składnika sumy). Liczymy sumę 5 początkowych wyrazów.

1- 1−--(−-32)5- 1- 1+--23432- 1- -27352- 1- 55- 55- S5 = 2 ⋅ 3 = 2 ⋅ 3 = 2 ⋅ 5 = 2 ⋅16 = 32 . 1 − (− 2) 1 + 2 2

 
Odpowiedź: 55 32

Wersja PDF