Zadanie nr 9994372

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny o r = − 2 . Jeżeli pierwszą powiększymy o 3 drugą o 1 a trzecią pozostawimy bez zmian to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Znajdź te liczby.

Rozwiązanie

Ponieważ dane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy r = − 2 , to możemy je oznaczyć przez a,a − 2,a − 4 . Wiemy ponadto, że ciąg (a+ 3,a− 1,a− 4) jest ciągiem geometrycznym, co prowadzi do równania