/Szkoła średnia/Statystyka/Dane z tabeli

Zadanie nr 3194483

Właściciel kiosku notował liczbę biletów komunikacji miejskiej sprzedanych w kolejnych godzinach. Wyniki obserwacji zapisał w tabeli.

Czas obserwacji Liczba biletów
5:00–6:00 2
6:00–7:00 3
7:00–8:00 9
8:00–9:00 8
9:00–10:00 6
10:00–11:00 4
11:00–12:00 3
12:00–13:00 3
13:00–14:00 3
14:00–15:00 5
15:00–16:00 8
16:00–17:00 6
  • Oblicz średnią liczbę biletów sprzedawanych w ciągu 1 godziny.
  • Wynikiem „typowym” nazywamy wynik, który różni się od średniej o mniej niż jedno odchylenie standardowe. Podaj wszystkie godziny, w których liczba sprzedanych biletów nie była „typowa”.
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • Liczymy średnią arytmetyczną
    x-= 2+--4⋅-3+-4-+-5-+-2-⋅6-+-2-⋅8+--9-= 60-= 5. 12 12

     
    Odpowiedź: 5

  • Policzmy najpierw wariancję
    σ 2 = 2 2 2 2 2 2 2 = (5−--2)-+--4(5−--3)-+--(5−-4-)-+-(5-−-5)--+-2(5-−-6)--+-2(5-−-8)--+-(5-−-9)--= 12 9+--16+--1+--0+--2+--18+--16- 62- 31- = 12 = 12 = 6 .

    Zatem odchylenie standardowe jest równe ∘ --- σ = 361≈ 2,27 . To pozwala wyznaczyć godziny, które nie były „typowe”: 5:00-6:00, 7:00-9:00, 15:00-16:00.  
    Odpowiedź: 5:00-6:00, 7:00-9:00, 15:00-16:00

Wersja PDF