/Szkoła średnia/Statystyka/Dane z tabeli

Zadanie nr 4942311

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Tabela przedstawia wyniki części teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdający uzyskał wynik pozytywny, jeżeli popełnił co najwyżej dwa błędy.

Liczba błędów 012345678
Liczba zdających858521001
  • Oblicz średnią arytmetyczną liczby błędów popełnionych przez zdających ten egzamin. Wynik podaj w zaokrągleniu do całości.
  • Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród dwóch losowo wybranych zdających tylko jeden uzyskał wynik pozytywny. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Rozwiązanie

  • W sumie egzamin zdawało
    8 + 5 + 8 + 5 + 2 + 1 + 1 = 3 0

    osób, więc średnia wynosi

    8-⋅0+--5⋅1-+-8-⋅2-+-5-⋅3+--2⋅4-+-1-⋅5-+-1-⋅8-= 57-= 1,9 ≈ 2. 30 30

     
    Odpowiedź: 2

  • Dwóch zdających można wybrać na
    ( ) |Ω| = 30 = 30⋅2-9-= 15 ⋅29 2 2

    sposobów. Osób, które zdały jest

    8 + 5 + 8 = 21 ,

    więc parę osób, z których jedna zdała, a jedna nie, można wybrać na

    21 ⋅9

    sposobów.

    Prawdopodobieństwo zatem wynosi

    -21-⋅9-= -7⋅9--= 6-3. 15 ⋅29 5 ⋅29 145

     
    Odpowiedź: 63- 145

Wersja PDF