Zadanie nr 5215671
Tabela przedstawia dane dotyczące wieku kobiet i mężczyzn pracujących w małej firmie zatrudniającej 7 osób:
Kobiety | Mężczyźni | |
Liczba osób | 3 | 4 |
Średni wiek | 26 | 33 |
Odchylenie standardowe | 1,4 | 4,6 |
Wyznacz średnie odchylenie standardowe liczone dla wszystkich osób pracujących w tej firmie.
Rozwiązanie
Będziemy korzystać z następującego wzoru na wariancję:

gdzie są danymi, a
ich średnią.
Oznaczmy przez i
liczby lat odpowiednio kobiet i mężczyzn pracujących w firmie. Wtedy na mocy powyższego wzoru i podanych danych mamy

Mając obliczone sumy kwadratów danych, jesteśmy bliscy obliczenia wariancji wszystkich danych (ze wzoru na początku rozwiązania), ale wciąż brakuje nam średniej wszystkich danych. Z podanych średnich mamy

Zatem średnia jest równa

Liczymy wariancję

Stąd odchylenie standardowe jest równe

Odpowiedź: 5