/Szkoła średnia/Statystyka/Dane z tabeli

Zadanie nr 6485778

Pewna maszyna wykonuje śruby o średnicy 14 mm. Dokonano kontroli jakości wykonywanych śrub i jej wyniki zebrano w tabeli.

Średnica w mm13,813,91414,114,2
Liczba śrub 8 17 48 13 14

Opierając się na podanych danych.

  • Oblicz średnią średnicę śruby.
  • Oblicz prawdopodobieństwo wyprodukowania śruby o średnicy z przedziału ⟨13 ,9;14,1⟩ .
  • Oblicz odchylenie standardowe średnicy śruby. Wynik podaj z dokładnością do 0,01.
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • W sumie dokonano pomiaru
    8+ 1 7+ 48+ 13+ 14 = 100

    śrub, więc średnia arytmetyczna jest równa

    13,8-⋅8+--13,9⋅-17+--14⋅-48+--14,1⋅-13+--14,2-⋅14-= 1 4,008. 100

     
    Odpowiedź: 14,008 mm

  • Liczymy
    P = 17-+-48-+-13-= 0,78 1 00

     
    Odpowiedź: 0,78

  • Liczymy wariancję podanych danych.
    1 ---[(13,8 − 14,0 08)2 ⋅8 + (13 ,9− 1 4,008)2 ⋅17+ (14− 14,008 )2 ⋅48+ 100 + (14,1 − 14,00 8)2 ⋅13 + (14 ,2 − 1 4,008)2 ⋅ 14] = 1 = ---[0,208 2 ⋅8 + 0,108 2 ⋅17 + 0,00 82 ⋅48 + 0 ,0 922 ⋅1 3+ 0,1922 ⋅ 14] = 100 = 1-,1736 = 0,011736. 100

    Zatem odchylenie standardowe jest równe

    √ --------- σ = 0,0 11736 ≈ 0 ,11.

     
    Odpowiedź: 0,11 mm

Wersja PDF