Pewna maszyna wykonuje śruby o średnicy 14 mm. Dokonano kontroli... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Dane z tabeli, 6485778

Forum

Statystyka

Zadanie nr 6485778

Pewna maszyna wykonuje śruby o średnicy 14 mm. Dokonano kontroli jakości wykonywanych śrub i jej wyniki zebrano w tabeli.

Średnica w mm	13,8	13,9	14	14,1	14,2
Liczba śrub	8	17	48	13	14

Opierając się na podanych danych.

Oblicz średnią średnicę śruby.
Oblicz prawdopodobieństwo wyprodukowania śruby o średnicy z przedziału $⟨13 ,9;14,1⟩$ .
Oblicz odchylenie standardowe średnicy śruby. Wynik podaj z dokładnością do 0,01.

Rozwiązanie

W sumie dokonano pomiaru $8+ 1 7+ 48+ 13+ 14 = 100$
śrub, więc średnia arytmetyczna jest równa
$13,8-⋅8+--13,9⋅-17+--14⋅-48+--14,1⋅-13+--14,2-⋅14-= 1 4,008. 100$

Odpowiedź: 14,008 mm
Liczymy $P = 17-+-48-+-13-= 0,78 1 00$

Odpowiedź: 0,78
Liczymy wariancję podanych danych. $1 ---[(13,8 − 14,0 08)2 ⋅8 + (13 ,9− 1 4,008)2 ⋅17+ (14− 14,008 )2 ⋅48+ 100 + (14,1 − 14,00 8)2 ⋅13 + (14 ,2 − 1 4,008)2 ⋅ 14] = 1 = ---[0,208 2 ⋅8 + 0,108 2 ⋅17 + 0,00 82 ⋅48 + 0 ,0 922 ⋅1 3+ 0,1922 ⋅ 14] = 100 = 1-,1736 = 0,011736. 100$
Zatem odchylenie standardowe jest równe
$√ --------- σ = 0,0 11736 ≈ 0 ,11.$

Odpowiedź: 0,11 mm

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!