/Szkoła średnia/Statystyka/Dane z tabeli

Zadanie nr 9993860

Tabela przedstawia pewne dane i ich liczebność

Wartość danej-424720
Liczebność 7 236 2
  1. Oblicz średnią arytmetyczną tych danych.
  2. Podaj medianę.
  3. Oblicz odchylenie standardowe.
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • Liczymy średnią arytmetyczną
    −-4-⋅7+--2⋅2-+-4-⋅3-+-7-⋅6+--20⋅-2 = 7-0 = 7-. 20 2 0 2

     
    Odpowiedź: 7 2

  • Widać, że mamy łącznie 20 wartości, więc medianą będzie średnia arytmetyczna wartości dziesiątej i jedenastej. Pierwsze dziewięć liczb to -4 i 2. Później są trzy liczby 4, więc szukanymi liczbami będą 4 i 4. Zatem mediana jest równa
    4+ 4 ------= 4. 2

     
    Odpowiedź: 4

  • Liczymy wariancję
    ( 7)2 ( 7)2 ( 7)2 ( 7)2 ( 7)2 σ 2 = 7--−-4−--2--+--2-2-−--2--+-3--4-−-2---+-6--7−--2---+-2--20−--2-- = 20 = 50,85

    Zatem odchylenie standardowe jest równe

    √ ------ σ = 50,85 ≈ 7,13.

     
    Odpowiedź: √ 50-,85 ≈ 7,13

Wersja PDF