Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3925286

Wykres której z poniższych funkcji nie posiada asymptoty poziomej?
A)  2 f(x ) = -x-2 2+x B)  2 f (x) = 2x+x- C) f(x) = -x-- 2+x D) f(x) = -x-- 2+x2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wykres funkcji y = f (x) posiada asymptotę poziomą, jeżeli przynajmniej jedna z granic  lim f (x) x→ + ∞ lub  lim f(x ) x→ −∞ jest skończona. W przypadku podanych funkcji, mamy

 x 2 1 lim -----2-= lim -2-----= 1 x→ ±∞ 2+ x x→ ±∞ x2 + 1 x2 x lim ------= lim ------ = ± ∞ x→ ±∞ 2+ x x→ ±∞ 2x + 1 x 1 lim ------= lim -2---- = 1 x→ ±∞ 2+ x x→ ±∞ x + 1 x 1 lim -----2-= lim -2-x---= 0. x→ ±∞ 2+ x x→ ±∞ x2 + 1

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!