Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7373983

Proste y = m1 i y = m2 , gdzie m 1 ⁄= m 2 są styczne do wykresu funkcji f (x) = x3 − 5x2 + 6x − 7 w punktach A = (x1,y1) i B = (x2,y2) . Zatem
A) x x = 2 1 2 B) x + x = − 10 1 2 3 C) x1x2 = 6 D) x1 + x2 = 10

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli styczna do wykresu danej funkcji jest pozioma w pewnym punkcie, to pochodna w tym punkcie jest równa 0.


PIC


W takim razie liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi pochodnej:

f′(x) = 3x2 − 10x + 6.

Na mocy wzorów Viète’a mamy

{ x1 + x2 = 103 x x = 6= 2. 1 2 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!