Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2265122

Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem  n2⋅√-3n+n3- an = (√ 2n+√ 6)3 dla n ≥ 1 . Wtedy
A)  lim a = -√1- n→+ ∞ n 2 2 B)  lim a = 0 n→ + ∞ n C)  lim an = + ∞ n→ + ∞ D)  √- lim an = -√3- n→+ ∞ 2 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik przez  3 √ -3- √ --3 n2 = n = ( n) ).

 √ -------- 2 ∘ -3----- n2 ⋅ 3n + n3 n ⋅ n2 + 1 + ∞ ⋅1 n→lim+ ∞ -√------√---3-= nli→m+ ∞ (-------∘--)-3-= -√-------3-= + ∞ . ( 2n + 6) √ 2+ 6 ( 2+ 0) n

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!