Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7899205

Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem  (n2+-8n)(9−4n)- an = 3n3−2n2+1 dla n ≥ 1 . Wtedy
A)  lim an = 1 n→ + ∞ 3 B)  lim an = 0 n→ +∞ C)  lim an = − 43 n→ + ∞ D)  lim an = −∞ n→ +∞

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik przez  3 n ).

 ( n2+ 8n) (9− 4n) (n 2 + 8n )(9− 4n) -n2--- --n-- nl→im+∞ -----3-----2------ = nli→m+ ∞ ----3n3−-2n2+-1----= 3n − 2n + 1 n3 (1 + -8)(-9− 4) (1 + 0)(0 − 4 ) 4 = lim -----n---n------ = ---------------= − -. n→ +∞ 3− 2n + n13 3 − 0+ 0 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!