Suma cyfr liczby dwucyfrowej n jest mniejsza od 12. Różnica tej... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Własności cyfr, 1914288

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Własności liczb

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb/Własności cyfr

Zadanie nr 1914288

Suma cyfr liczby dwucyfrowej $n$ jest mniejsza od 12. Różnica tej liczby i liczby dwucyfrowej otrzymanej po przestawieniu jej cyfr jest równa 36. Wyznacz możliwe wartości liczby $n$ .

Rozwiązanie

Oznaczmy przez $a$ cyfrę dziesiątek, a przez $b$ cyfrę jedności liczby $n$ , tzn. $n = 10a + b$ . Mamy wtedy

{ a + b < 1 2 36 = 10a+ b− (10b + a) = 9a − 9b

Z drugiego równania mamy $a− b = 4$ , czyli $a = b + 4$ . Podstawiając teraz za $b$ kolejno 0,1,2,3 ( $b = 4$ jest już za duże, bo wtedy $a = 8$ i $a + b = 12$ ) otrzymujemy cztery liczby: 40, 51, 62, 73. Pierwsza z tych liczb nie spełnia jednak założenia podanego w treści zadania, że zmieniając kolejność cyfr liczby $n$ również otrzymujemy liczbę dwucyfrową.
Odpowiedź: 51, 62, 73

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy