Zadanie nr 2594682
Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 14. Jeśli zapiszemy cyfry tej liczby w przeciwnej kolejności, to otrzymamy liczbę o 198 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową.
Rozwiązanie
Skoro szukana liczba dzieli się przez 5, to jej cyfrą jedności musi być 0 lub 5. Nie może to jednak być 0, bo wtedy liczba otrzymana przez zapisanie cyfr w odwrotnej kolejności będzie mniejsza od wyjściowej liczby. Zatem szukamy liczby postaci . Z podanych informacji mamy układ równań
![{ x + y + 5 = 14 500 + 10y + x = 100x + 10y + 5+ 1 98](https://img.zadania.info/zad/2594682/HzadR1x.gif)
Przekształcamy drugie równanie
![500 + 10y + x = 100x + 1 0y+ 5+ 1 297 = 99x ⇒ x = 3.](https://img.zadania.info/zad/2594682/HzadR2x.gif)
Z pierwszego równania układu mamy . Zatem szukana liczba to 365.
Odpowiedź: 365