Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7362779

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jeśli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisanych w odwrotnej kolejności. Wyznacz tę liczbę.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy cyfry szukanej liczby przez a i b (a - cyfra dziesiątek), to podane w zadaniu warunki możemy zapisać w postaci

{ a + b = 1 2 10a + b + 18 = 10b + a. { a + b = 1 2 9a + 18 = 9b ⇒ b = a + 2 .

Podstawiamy teraz z drugiego równania do pierwszego i mamy

a + a+ 2 = 12 2a = 1 0 ⇒ a = 5.

Stąd b = a + 2 = 7 i szukana liczba to 57.  
Odpowiedź: 57

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!