Szkicujemy opisaną sytuację.
Przekrój , o którym mowa w treści zadania to trapez równoramienny o jednej podstawie
. Łatwo też obliczyć wysokość
tego trapezu – stosujemy twierdzenie sinusów w trójkącie
.
Ostatni element jaki jest nam potrzebny do obliczenia pola trapezu to długość podstawy
. Obliczymy ją oczywiście w trójkącie
, ale zanim to zrobimy, spróbujemy obliczyć skalę
podobieństwa trójkątów
i
. Zauważmy, że
W takim razie interesująca nas skala podobieństwa jest równa
Ten sam wynik mogliśmy otrzymać odrobinę szybciej pisząc twierdzenie sinusów w trójkącie , w którym
,
i
.
Teraz łatwo już obliczyć długość odcinka .
Pole trapezu jest równe