Zaczynamy od rysunku.
W podstawie ostrosłupa jest kwadrat, oznaczmy jego bok przez (oznaczamy przez
, żeby było mniej ułamków).
Aby wyliczyć szukany tangens, potrzebujemy znać długości odcinków (czyli wysokość ostrosłupa) oraz
. Ten drugi to po prostu czwarta część przekątnej kwadratu w podstawie, czyli
Pozostało wyliczyć . Wyliczymy to oczywiście z trójkąta prostokątnego
, ale najpierw musimy wyliczyć
. Z trójkąta prostokątnego
, mamy
Korzystamy teraz z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie
Mamy zatem
Odpowiedź: