Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7250546

Uzasadnij, że nie istnieją dwie liczby, których suma jest równa 4, a iloczyn jest równy 5.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli x i y są takimi liczbami to spełniają układ równań

{ x + y = 4 xy = 5.

Podstawiamy x = 4− y z pierwszego równania do drugiego.

(4 − y )y = 5 2 4y − y = 5 0 = y2 − 4y + 5 Δ = 16 − 20 < 0.

Ponieważ Δ < 0 równanie to nie ma rozwiązań, co oznacza, że wyjściowy układ równań też nie ma rozwiązań.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!