Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2503753

Rzucamy dziesięciokrotnie monetą. Wśród otrzymanych wyników dokładnie sześć razy otrzymaliśmy orła. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdym z dwóch pierwszych rzutów otrzymaliśmy reszkę?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Za zdarzenia elementarne przyjmijmy ciągi otrzymanych orłów i reszek. Mamy zatem

|Ω | = 2 10.

Niech A będzie zdarzeniem polegającym na otrzymaniu reszki w dwóch pierwszych rzutach, a B zdarzeniem polegającym na otrzymaniu sześciu orłów we wszystkich rzutach. Mamy w szczególności

 ( ) ( ) 8 8 8⋅ 7 |A ∩ B| = = = ---- = 4 ⋅7 = 28 6 2 2

(wybieramy na których miejscach mają być orły, a na pozostałych umieszczamy reszki). Ponadto

 ( ) ( ) |B | = 10 = 10 = 10⋅-9⋅8-⋅7-= 10⋅3 ⋅7 = 210. 6 4 4!

(tak samo jak poprzednio wybieramy, na których miejscach mają być orły).

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

 P(A ∩ B ) 2810- 28 2 P(A |B) = ----------= -2210-= ----= ---. P(B ) 210- 210 15

 
Odpowiedź: -2 15

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!