/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Porównywanie liczb

Zadanie nr 4100469

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Która liczba jest większa 791 2 , czy 339 5 ?

Rozwiązanie

Łatwo zauważyć, że 339 = 3 ⋅113 . Liczba 791 nie dzieli się przez 3, ale dzieli się przez 113, sprawdzamy, że 791 = 7 ⋅113 . Musimy więc porównać liczby

27⋅113 i 53⋅113 ( )113 ( )113 27 i 53 128 113 i 125113.

Teraz jest jasne, że pierwsza liczba jest większa.  
Odpowiedź: 2791 > 5339

Wersja PDF