Lubelska próba przed maturą z matematyki (klasa pierwsza), poziom podstawowy (grupa II), czerwiec 2016 (LSCDN), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, CKE, OKE, CEN, 82953

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Matura próbna

CKE, OKE, CEN (11)
Inne (8)
Zadania.info (19)

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2017/Matura próbna/CKE, OKE, CEN

Lubelska próba przed maturą
z matematyki (dla klas pierwszych)
poziom podstawowy grupa II
2 czerwca 2016 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt)

Liczba $13 12 7⋅38−133--$ jest równa
A) 21 B) 7 C) 22 D) 20

Zadanie 2

(1 pkt)

Liczba $( √ -- 3−√-3)2 3+ √ 3$ jest równa
A) $12 + 6√ 3-$ B) $1 3− 4√ 3-$ C) 3 D) 11

Zadanie 3

(1 pkt)

Wartość wyrażenia $1−x8 1−x4$ dla $√ -- x = − 2 4 2$ jest równa
A) 33 B) $9 5$ C) $− 3$ D) $171 11$

Zadanie 4

(1 pkt)

Liczba $2log 10 − log 4 5 5$ jest równa
A) 5 B) $2 log 56$ C) $log596$ D) 2

Zadanie 5

(1 pkt)

Dane są liczby $√ -- a = ( 2)−4$ oraz $b = log9 3$ . Zatem
A) $a = b$ B) $a > b$ C) $2a = b$ D) $a = 2b$

Zadanie 6

(1 pkt)

W klasie Ia jest o 25% więcej uczniów niż w klasie Ib. Stąd wynika, że w klasie Ib jest mniej uczniów niż w klasie Ia o
A) 75% B) 20% C) 25% D) 50%

Zadanie 7

(1 pkt)

Wyrażenie $2 2 (2x + 3 ) − (1 − 2x )$ jest równe
A) $8x + 8$ B) $16x + 8$ C) $8x 2 + 8x + 8$ D) $8x2 + 8$

Zadanie 8

(1 pkt)

Liczba $co s120∘$ jest równa liczbie
A) $− 1 tg45 ∘ 2$ B) $sin 150∘$ C) $∘ − sin 120$ D) $∘ sin 30$

Zadanie 9

(1 pkt)

Rozwiązaniem równania $6 − 3(x − a) = 9$ z niewiadomą $x$ jest liczba 2. Zatem
A) $a = − 1$ B) $a = 1$ C) $a = 3$ D) $a = − 3$

Zadanie 10

(1 pkt)

W wycieczce szkolnej wzięło udział 42 uczniów klas pierwszych, 16 uczniów klas drugich i 28 uczniów klas trzecich. Na stronie internetowej szkoły podano informację, że w wyjeździe uczestniczyło w przybliżeniu 90 uczniów. Błąd względny takiego przybliżenia wynosi
A) $423$ B) 4 C) $190$ D) $-2 45$

Zadanie 11

(1 pkt)

Zbiorem rozwiązań nierówności $2(x − 3) ≥ 5(x − 1) − (3x + 1)$ jest
A) $⟨0,+ ∞ )$ B) $(− 3,+ ∞ )$ C) zbiór pusty D) zbiór liczb rzeczywistych

Zadanie 12

(1 pkt)

Dany jest zbiór $A = ⟨− 2;7)$ . Liczb pierwszych, które należą do tego zbioru jest
A) 4 B) 3 C) 6 D) 5

Zadanie 13

(1 pkt)

Wiadomo, że $α$ jest kątem ostrym oraz $1 sin α = 3$ . Wówczas
A) $√- tg α = 2-2- 3$ B) $-- tgα = 2√ 2$ C) $tg α = 3$ D) $√ - tg α = -42$

Zadanie 14

(1 pkt)

Punkt $P = (− 8;6)$ znajduje się na końcowym ramieniu kąta $α$ (w standardowym położeniu w układzie współrzędnych). Zatem $sin α$ jest równy
A) $3 5$ B) $− 3 4$ C) $− 4 3$ D) $4 − 5$

Zadanie 15

(1 pkt)

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wartość wyrażenia $sin2α ⋅cos α$ wynosi
A) $5 6$ B) $√- 5-5- 18$ C) $10 27$ D) $√ - 29-5$

Zadanie 16

(1 pkt)

W trójkącie $ABC$ miary kątów wynoszą: $∘ |∡A | = 2 α+ 45$ , $|∡B | = 3α$ , $∘ |∡C | = α− 15$ . Wówczas
A) $α = 35∘$ B) $α = 55∘$ C) $α = 25∘$ D) $α = 30∘$

Zadanie 17

(1 pkt)

Boki trójkąta $ABC$ mają długości 12 cm, 15 cm, 18 cm. Trójkąt $A B C 1 1 1$ jest podobny do trójkąta $ABC$ . Najdłuższy bok trójkąta $A 1B1C 1$ ma długość 6 cm. Obwód trójkąta $A 1B1C 1$ jest równy
A) 45 cm B) 9 cm C) 22,5 cm D) 15 cm

Zadanie 18

(1 pkt)

Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego jest równe $8 cm 2$ . Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) $√ -- 4 2 cm$ B) $√ -- 2 2 cm$ C) 8 cm D) 4 cm

Zadanie 19

(1 pkt)

Długość boku trójkąta równobocznego wynosi 8. Pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe
A) $163π$ B) $643π$ C) $4π3--$ D) $64π 9$

Zadanie 20

(1 pkt)

Punkt O jest środkiem okręgu (rysunek).

Miara kąta $α$ jest równa
A) $160 ∘$ B) $140∘$ C) $70 ∘$ D) $110∘$

Zadanie 21

(1 pkt)

Długości boków trójkąta prostokątnego wynoszą 8 cm, 15 cm, 17 cm. Odcinek łączący środek przeciwprostokątnej z wierzchołkiem kąta prostego tego trójkąta ma długość
A) 8,5 cm B) 9 cm C) 7,5 cm D) 8 cm

Zadanie 22

(1 pkt)

Funkcja $f$ określona jest wzorem $√ -- f(x ) = 2 x$ dla $x ∈ {1;4;9;1 6}$ . Do zbioru wartości tej funkcji nie należy liczba
A) 6 B) 2 C) 5 D) 4

Zadanie 23

(1 pkt)

Miejscem zerowym funkcji $f(x) = − 1x+ 1 4$ jest liczba
A) $− 4$ B) $1 − 4$ C) 1 D) 4

Zadanie 24

(1 pkt)

W trójkącie równoramiennym miara kąta przy podstawie jest równa $∘ 30$ , a ramię ma długość 8 cm. Podstawa tego trójkąta ma długość
A) 4 cm B) $√ -- 4 3 cm$ C) $8√ 3-cm$ D) $4√ 2-cm$

Zadania otwarte

Zadanie 25

(2 pkt)

Rozwiąż równanie $2 2 (x − 3) = x − 3(x+ 1)$ .

Zadanie 26

(2 pkt)

Reszta z dzielenia liczby $x$ przez 4 jest równa 3. Reszta z dzielenia liczby $y$ przez 4 jest równa 1. Wykaż, że różnica kwadratów liczb $x$ i $y$ jest podzielna przez 4.

Zadanie 27

(2 pkt)

Wiedząc, że $15 cosα = − 17$ i $∘ ∘ α ∈ (9 0 ; 18 0 )$ , oblicz $sin α$ oraz $tg α$ .

Zadanie 28

(2 pkt)

W trójkącie $KLM$ wysokość $MN$ dzieli bok $KL$ na odcinki $KN$ i $NL$ (rysunek), przy czym $|KN | = 6$ i $|NL | = 10$ . Wykaż, że symetralna boku $KL$ dzieli bok $ML$ w stosunku 1:4.

Zadanie 29

(2 pkt)

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 16. Miara kąta ostrego leżącego przy tej przyprostokątnej wynosi $60∘$ . Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.

Zadanie 30

(2 pkt)

Proste $m$ i $n$ na poniższym rysunku są równoległe oraz $|QR | = |PR |$ . Kąt $β$ jest o $20∘$ mniejszy od potrojonego kąta $α$ . Oblicz miarę $∡P QR$ .

Zadanie 31

(2 pkt)

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w klasie 1c.

Jaki procent uczniów tej klasy otrzymał ze sprawdzianu ocenę co najmniej dostateczny?
O ile procent więcej uczniów otrzymało ocenę dostateczny niż ocenę niedostateczny?

Zadanie 32

(4 pkt)

Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji $y = f(x )$ . Na podstawie tego wykresu podaj:

dziedzinę i zbiór wartości funkcji $f$ ;
maksymalne przedziały, w których funkcja jest malejąca;
zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości niedodatnie;
zbiór rozwiązań nierówności $f(x) ≤ 2$ .

Zadanie 33

(4 pkt)

Dane są liczby

( ) 1 − 5 ⋅92 -- --- a = --3--------, b = log √- 1, c = 3√ 6⋅√33 6. 812 2 2 8

Sprawdź, które z liczb $a,b,c$ spełniają równanie $(x+2)(x+ 6) --(x−-3)---= 0$ .

Zadanie 34

(4 pkt)

Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 72 cm, a tangens jednego z kątów ostrych jest równy $4 3$ . Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego na przeciwprostokątną.

Rozwiąż on-line

Rozwiązania

Legalni bukmacherzy