Zadanie nr 8453011
Suma miar dwóch sąsiednich kątów trapezu jest równa , a różnica miar dwóch pozostałych kątów jest równa
. Oblicz miary kątów tego trapezu.
Rozwiązanie
Zauważmy najpierw, że kąty trapezu możemy oznaczyć przez .
Na mocy podanych informacji otrzymujemy układ równań
![{ α+ β = 68 ∘ 180∘ − α − (180∘ − β ) = 14∘ { α+ β = 68 ∘ ∘ β− α = 14 .](https://img.zadania.info/zad/8453011/HzadR2x.gif)
Dodajemy równania układu stronami i mamy . Z drugiego równania układu mamy
. Dwa pozostałe kąty trapezu mają miary:
![180∘ − α = 1 80∘ − 27∘ = 15 3∘ ∘ ∘ ∘ ∘ 180 − β = 1 80 − 41 = 13 9 .](https://img.zadania.info/zad/8453011/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: