Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4059572

Do dziedziny funkcji  ( 2 ) f(x ) = lo g x − 5 nie należy liczba
A)  √ --- − 10 B)  √ -- − 5 C) -5 D) 6

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Podstawiamy kolejne liczby do wyrażenia  2 x − 5 i patrzymy kiedy wyjdzie liczba niedodatnia. Łatwo sprawdzić, że wyjdzie dla  √ -- x = − 5 .

Sposób II

Wyrażenie pod logarytmem musi być dodatnie, czyli

 2 x − 5√ >- 0 √ -- (x − 5 )(x+ 5) > 0 √ -- √ -- x ∈ (−∞ ,− 5) ∪ ( 5,+ ∞ ).

Widać teraz, że  √ -- x = − 5 nie należy do dziedziny.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!