/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Logarytmiczna

Zadanie nr 4059572

Do dziedziny funkcji ( 2 ) f(x ) = lo g x − 5 nie należy liczba
A) √ --- − 10 B) √ -- − 5 C) -5 D) 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Podstawiamy kolejne liczby do wyrażenia 2 x − 5 i patrzymy kiedy wyjdzie liczba niedodatnia. Łatwo sprawdzić, że wyjdzie dla √ -- x = − 5 .

Sposób II

Wyrażenie pod logarytmem musi być dodatnie, czyli

2 x − 5√ >- 0 √ -- (x − 5 )(x+ 5) > 0 √ -- √ -- x ∈ (−∞ ,− 5) ∪ ( 5,+ ∞ ).

Widać teraz, że √ -- x = − 5 nie należy do dziedziny.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF