Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4520237

Do dziedziny funkcji  ( 2 ) f(x ) = lo g x − 9 nie należy liczba
A) -5 B)  √ --- − 10 C) √ -- 5 D) 6

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Podstawiamy kolejne liczby do wyrażenia  2 x − 9 i patrzymy kiedy wyjdzie liczba ujemna. Łatwo sprawdzić, że wyjdzie dla  √ -- x = 5 .

Sposób II

Wyrażenie pod logarytmem musi być dodatnie, czyli

 2 x − 9 > 0 (x − 3 )(x + 3) > 0.

Szkicujemy wykres


PIC

Teraz widać, że rozwiązaniem nierówności jest zbiór (− ∞ ,− 3) ∪ (3,+ ∞ ) . Ponieważ √ -- 5 < 3 , więc √ -- 5 nie należy do dziedziny.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!