/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Logarytmiczna

Zadanie nr 5948240

Do dziedziny funkcji ( 2 ) f(x ) = lo g x − 3 nie należy liczba
A) -5 B) √ -- − 5 C) √ -- 5 D) √ -- 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Podstawiamy kolejne liczby do wyrażenia 2 x − 3 i patrzymy kiedy wyjdzie liczba ujemna. Łatwo sprawdzić, że wyjdzie dla √ -- x = 2 .

Sposób II

Wyrażenie pod logarytmem musi być dodatnie, czyli

2 x − 3√ >- 0 √ -- (x − 3 )(x+ 3) > 0 √ -- √ -- x ∈ (−∞ ,− 3) ∪ ( 3,+ ∞ ).

Ponieważ √ -- √ -- 0 < 2 < 3 , więc √ -- 2 nie należy do dziedziny.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF