Lubelska próba przed maturą z matematyki (klasa druga), poziom podstawowy (grupa I), maj 2017 (LSCDN), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, CKE, OKE, CEN, 74652

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Matura próbna

CKE, OKE, CEN (10)
Inne (7)
Zadania.info (19)

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2018/Matura próbna/CKE, OKE, CEN

Lubelska próba przed maturą
z matematyki (dla klas drugich)
poziom podstawowy grupa I 23 maja 2017 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt)

Jeżeli $√3-- 1 a = 8 ⋅22$ i $(1) −13 b = 8$ , to wartość wyrażenia $(a)− 1 b$ jest równa
A) $− 1 2 2$ B) $1 22$ C) $1 − 2 2$ D) $1 − 2− 2$

Zadanie 2

(1 pkt)

Jeżeli liczba 91 jest o 40% większa od liczby $x$ , to liczba $x$ jest równa
A) 72 B) 70 C) 68 D) 65

Zadanie 3

(1 pkt)

Wartość wyrażenia $| √-| ||2−2√-2|| 2− 2$ jest równa
A) $√ -- 2 2$ B) $√ -- 2$ C) $√ -- 2− 2$ D) 2

Zadanie 4

(1 pkt)

Jeśli $ab = 3$ , to wartość wyrażenia $3(a−b)- a$ jest równa
A) $1 2$ B) $3 2$ C) 2 D) 3

Zadanie 5

(1 pkt)

Wartość wyrażenia $2 lo g32 − 2 lo g3 23$ jest równa
A) 4 B) 2 C) 3 D) 1

Zadanie 6

(1 pkt)

Funkcja kwadratowa $f (x) = − 3(x − 6)(4 − x)$ jest malejąca w przedziale
A) $x ∈ (− ∞ ,6⟩$ B) $x ∈ ⟨4 ,+∞ )$ C) $x ∈ (− ∞ ,5⟩$ D) $x ∈ (5,+ ∞ )$

Zadanie 7

(1 pkt)

Wartość wyrażenia $( ) cos150∘∘− sin 90∘ − 2 sin60$ jest równa
A) $− 14$ B) $− 1$ C) 1 D) $1 4$

Zadanie 8

(1 pkt)

Punkt $S$ jest środkiem okręgu, na którym leżą punkty $A ,B$ i $C$ (patrz rysunek). Jeśli $|AC | = |BC |$ i miara kąta wypukłego $ASB = 124∘$ , to kąt wypukły $SAC$ jest równy

A) $32∘$ B) $3 1∘$ C) $30∘$ D) $29∘$

Zadanie 9

(1 pkt)

Miary kątów trójkąta tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 4. Miara największego z nich jest równa
A) $1 ⋅360 ∘ 7$ B) $1 ⋅540∘ 7$ C) $1 ∘ 7 ⋅630$ D) $1 ∘ 7 ⋅960$

Zadanie 10

(1 pkt)

Dziedziną funkcji $√ ---- f (x) = √-x−2- x−1$ jest przedział
A) $x ∈ (− ∞ ,1)$ B) $x ∈ ⟨2 ,+∞ )$ C) $x ∈ (− ∞ ,2⟩$ D) $x ∈ (1,+ ∞ )$

Zadanie 11

(1 pkt)

Pole powierzchni trójkąta równoramiennego o ramionach długości 6 cm i kącie między nimi $∘ 120$ jest równe
A) $36 cm 2$ B) $1 8 cm 2$ C) $9√ 3-cm 2$ D) $9 cm 2$

Zadanie 12

(1 pkt)

Jeżeli $f(x) = x + 2$ i $g (x ) = f(x + 3) − 2$ , to funkcja $g(x )$ jest równa
A) $g(x ) = −x + 3$ B) $g(x) = x− 3$ C) $g(x ) = −x − 3$ D) $g (x) = x + 3$

Zadanie 13

(1 pkt)

Dziedziną funkcji $y = f(x)$ jest przedział $(− 5,8)$ . Zatem dziedziną funkcji $y = f(x − 5) + 1$ jest przedział
A) $(0,13)$ B) $(− 1 0,3)$ C) $(− 4,9)$ D) $(− 6,7)$

Zadanie 14

(1 pkt)

Punkt $A = (1 ,1 )$ jest jednym z wierzchołków kwadratu $ABCD$ , a punkt $S = (4 ,4)$ jest środkiem okręgu wpisanego w ten kwadrat. Przekątna tego kwadratu ma długość
A) $√ -- 8 2$ B) $√ -- 2 6$ C) $√ -- 6 2$ D) $√ -- 2 8$

Zadanie 15

(1 pkt)

O funkcji liniowej $f$ wiadomo, że $f(2) = 3$ oraz punkt $P = (4,2)$ należy do jej wykresu. Wzór funkcji $f$ to
A) $f(x ) = 1x + 4 2$ B) $f(x) = − 1x + 4 2$ C) $1 f(x ) = − 2x − 4$ D) $f (x) = 12x − 4$

Zadanie 16

(1 pkt)

Długość odcinka zaznaczonego na rysunku literką $x$ jest równa

A) 2,4 cm B) 3 cm C) $34 cm$ D) 2 cm

Zadanie 17

(1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji $y = (x− 2)(x+ 4)$ jest przedział
A) $⟨− 2,+ ∞ )$ B) $⟨4,+ ∞ )$ C) $⟨− 4,2⟩$ D) $⟨−9 ,+∞ )$

Zadanie 18

(1 pkt)

Dany jest trójwyrazowy ciąg arytmetyczny $(x,2x − 3,4x − 4)$ . Stąd wynika, że $x$ jest równy
A) $− 4$ B) $− 3$ C) $− 2$ D) $− 1$

Zadanie 19

(1 pkt)

Wyrażenie $1− tg2α 1+-tg2α$ jest równe
A) 1 B) $1 − 2 sin 2α$ C) 0 D) $2 co s α$

Zadanie 20

(1 pkt)

Dla każdej liczby całkowitej dodatniej $n$ suma $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $(an)$ jest określona wzorem $2 Sn = 2n + 2n$ . Wtedy wyraz $a2$ jest równy
A) 4 B) 8 C) 12 D) 24

Zadanie 21

(1 pkt)

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $√ -- x + 2 > 0 7$ jest
A) $− 11$ B) $− 9$ C) $− 7$ D) 9

Zadanie 22

(1 pkt)

Liczby ${11 , 1, − 9}$ są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego $(an)$ , określonego dla liczb naturalnych $n ≥ 1$ . Wzór ogólny tego ciągu ma postać
A) $an = −1 0n− 21$ B) $an = 10n − 21$ C) $an = 1 0n + 21$ D) $an = − 10n + 21$

Zadanie 23

(1 pkt)

Trzeci wyraz malejącego ciągu geometrycznego jest równy $14$ , a piąty $116$ . Iloraz tego ciągu jest równy
A) $− 2$ B) $− 1 2$ C) $1 2$ D) 2

Zadanie 24

(1 pkt)

Punkt $S = (2,7)$ jest środkiem odcinka $AB$ , w którym $B = (− 1,3)$ . Punkt $A$ ma współrzędne:
A) $B = (5,11)$ B) $( ) B = 12,5$ C) $B = (1,10)$ D) $B = (− 5,11)$

Zadanie 25

(1 pkt)

Do wykresu funkcji określonej wzorem $x−1 f (x) = 2 + 1$ , należy punkt o współrzędnych
A) $( ) 0, 12$ B) $(1,2)$ C) $(2,4)$ D) $(4,4)$

Zadania otwarte

Zadanie 26

(2 pkt)

Wyznacz zbiór całkowitych rozwiązań nierówności $x2+-9< 3x − 3 3$ .

Zadanie 27

(2 pkt)

Wykaż, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych $a,b$ prawdziwa jest nierówność $a2 + b2 ≥ 2(a + b − 1)$ .

Zadanie 28

(2 pkt)

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg $(an)$ określony wzorem $an = n2 − 2n − 24$ dla $n ≥ 1$ ?

Zadanie 29

(2 pkt)

Rozwiąż równanie $2−-3x= − 1 1− 2x 2$ .

Zadanie 30

(2 pkt)

Kąt $α$ jest ostry oraz $tg α = 43$ . Oblicz $sin α + cos α$ .

Zadanie 31

(3 pkt)

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym 20, wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 6.

Zadanie 32

(4 pkt)

W trójkącie prostokątnym $ABC$ z wierzchołka kąta prostego poprowadzono odcinek $CD$ taki, że $D ∈ AB$ . Trójkąt $ADC$ jest równoboczny. Oblicz pole trójkąta $ABC$ , wiedząc, że jego obwód jest równy 6.

Zadanie 33

(4 pkt)

Szósty wyraz ciągu arytmetycznego $(an)$ jest o 6 mniejszy od czwartego wyrazu. Wyznacz wzór ogólny na $n$ –ty wyraz ciągu $(an)$ , wiedząc, że ciąg $( 1 ) a1,a 3,− 2a7$ jest geometryczny.