/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Oblicz wartość wyrażenia

Zadanie nr 6806874

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Doprowadź wyrażenie 2 (x − 4)(x + 4) − 5(2x − 4) − (3x + 3)(5+ 2x) do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla √ -- x = 3

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzorów skróconego mnożenia

2 2 2 (a− b) = a − 2ab+ b (a− b)(a+ b) = a2 − b2.

Liczymy

(x − 4)(x + 4) − 5(2x − 4)2 − (3x + 3)(5 + 2x ) = 2 2 2 = x − 16 − 5(4x − 1 6x+ 16)− 15x − 6x − 15 − 6x = = x2 − 16 − 20x 2 + 8 0x− 80− 15x − 6x 2 − 15 − 6x = − 25x2 + 59x − 111.

Podstawiamy teraz √ -- x = 3 .

√ -- √ -- − 25x 2 + 59x − 111 = − 25⋅3 + 59 3− 111 = 59 3− 1 86.

 
Odpowiedź: √ -- 59 3 − 1 86

Wersja PDF