Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8396719

Wiedząc, że liczba x jest rozwiązaniem równania  x −x 9 + 9 = 14 , wyznacz wartość wyrażenia 3x + 3−x .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Niech  x −x m = 3 + 3 . Podnieśmy obie strony do kwadratu

 2 x −x 2 m = (3 + 3 ) m 2 = 32x + 2 ⋅3x ⋅3−x + 3− 2x 2 x −x m = 9 + 2 + 9 m 2 = 14 + 2 m = 4 ∨ m = − 4.

Rozwiązanie m = − 4 odrzucamy, bo m = 3x + 3−x > 0 .  
Odpowiedź: 4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!