/Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny/Egzamin 2018

Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 24 marca 2018 Czas pracy: 90 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Wykres przedstawia zależność objętości wody w zbiorniku deszczowym od czasu padania deszczu.

PIC

Ile litrów wody przybywa w zbiorniku w czasie 40 minut padania deszczu? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 90 litrów B) 100 litrów C) 112,5 litra D) 120 litrów

Zadanie 2
(1 pkt)

Kasia przejechała na rowerze trasę długości 900 m w czasie 3 min.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
 Prędkość średnia, jaką uzyskała Kasia na tej trasie, jest równa
A) km 17 h-- B) km 1 8-h- C) 21 km- h D) 36km- h

Zadanie 3
(1 pkt)

Dane są cztery liczby całkowite: 1258754, 865422, 5418712, 8530236. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wśród podanych liczb są 2 liczby podzielne przez 12.PF
Wśród podanych liczb są 2 liczby podzielne przez 18. PF

Zadanie 4
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba √ ---- 3500 − 8 jest dodatnia. PF
Liczba ------- ∘ √ ----- 500 0− 8 jest ujemna.PF

Zadanie 5
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
 Zaokrąglenie liczby 12 194,48 6⋅10 z dokładnością do pełnych setek miliardów jest równe
A) 190 ⋅1012 B) 195⋅ 1012 C) 194,5 ⋅1012 D) 194,49 ⋅1012

Zadanie 6
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba 3 14 jest 9 razy mniejsza od liczby 315 .PF
(−1 )21 + (− 1)22 + (− 1)23 + (− 1)24 = 0 PF

Zadanie 7
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba x , która spełnia nierówność 17 − 5 < −x
A) może być równa √ --- 17 .
B) może być równa 3,5.
C) może być równa π .
D) może być dowolną liczbą dodatnią.

Zadanie 8
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych elementów i podano długości dwóch fragmentów tego wzoru.

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
 Fragment wzoru złożony z 3 elementów ma długość
A) 41 cm B) 42 cm C) 45 cm D) 48 cm

Zadanie 9
(1 pkt)

W pudełku znajdują się kule w trzech kolorach. Kul niebieskich jest o 30 więcej niż kul zielonych, a kul czerwonych jest o 70 więcej niż kul niebieskich. Kule zielone i czerwone stanowią 75% wszystkich kul znajdujących się w pudełku. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W pudełku jest cztery razy więcej kul niebieskich niż zielonych.PF
W pudełku jest 40 kul niebieskich. PF

Informacja do zadań 10 i 11

Na loterię przygotowano 500 losów, wśród których jest 40 losów wygrywających. Każdy los wygrywający upoważnia do odbioru nagrody w wysokości 15 zł.

Zadanie 10
(1 pkt)

Jak powinna być cena jednego losu, żeby przychód uzyskany ze sprzedaży wszystkich losów był wyższy od sumy wypłaconych nagród o 200 zł? Zaznacz dobrą odpowiedź.
A) 1,2 zł B) 1,6 zł C) 2,6 zł D) 2,5 zł

Zadanie 11
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pierwszych 17 losów zakupionych w loterii było przegrywających. Zuzia jako 18 osoba kupuje los w tej loterii. Prawdopodobieństwo, że los Zuzi jest wygrywający jest większe niż 0,08. PF
W drugiej edycji tej loterii zwiększono liczbę losów wygrywających dwukrotnie, a liczbę losów przegrywających pozostawiono bez zmian. Zatem prawdopodobieństwo wygranej wzrosło w drugiej edycji dwukrotnie. PF

Zadanie 12
(1 pkt)

Dana jest kula o objętości V i polu polu powierzchni P . W tabeli przedstawiono kilka wyrażeń.

Wyrażenie I II III IV
  3∘ 3V- 4π ∘ -P- 4π ∘ 3P- V 3V- P

Które z tych wyrażeń nie jest równe promieniowi danej kuli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) Wyrażenie I B) Wyrażenie II C) Wyrażenie III D) Wyrażenie IV

Zadanie 13
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź spośród podanych
Wyrażenie − (a − b)(−c + d) jest równe wyrażeniu
A) (a + b)(−c + d) B) (a + b)(c + d) C) (b− a)(c− d) D) (b − a)(d − c)

Zadanie 14
(1 pkt)

Z prostokąta ABCD o polu 28 wycięto trójkąt CEF , przy czym punkty E i F są środkami odpowiednio boków AB i BC .

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole zacieniowanej figury jest równe
A) 3,5 B) 21 C) 25 D) 24,5

Zadanie 15
(1 pkt)

Trójkąt równoboczny rozcięto na 16 przystających trójkątów (rysunek I). Z otrzymanych trójkątów ułożono dwa sześciokąty i mniejszy trójkąt równoboczny (rysunek II).

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód dużego trójkąta z rysunku I jest równy sumie obwodów figur na rysunku II. PF
Suma pól sześciokątów z rysunku II stanowi 75% pola dużego trójkąta z rysunku I. PF

Zadanie 16
(1 pkt)

Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 300∘ . Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa 150∘ .PF
Jeden z dwóch kątów przyległych jest dwa razy większy od drugiego kąta.PF

Zadanie 17
(1 pkt)

Czworokąt ABCD jest deltoidem, w którym dłuższa przekątna AC ma taką samą długość jak ramiona BC i DC , a kąt DAB ma miarę 160∘ .

PIC

Dokończ poniższe zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta α = ∡BCD jest równa
A) ∘ 20 B) ∘ 4 0 C) ∘ 30 D) ∘ 45

Zadanie 18
(1 pkt)

Zbiornik w kształcie odwróconego stożka jest napełniany wodą przy pomocy pompy pracującej ze stałą wydajnością. Napełnienie zbiornika do 14 wysokości trwa 15 minut.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Napełnienie całego zbiornika trwa 16 godzin. PF
Napełnienie zbiornika do połowy wysokości trwa 30 minut. PF

Zadanie 19
(1 pkt)

Prostokąt o wymiarach √ -- 4 5 cm i √ -- 5 5 cm podzielono na 20 jednakowych kwadratów.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole jednego kwadratu jest równe
A) 2 5 cm B) √ -- 2 5 cm C) √ ---- 100 cm 2 D) 1 cm 2

Zadanie 20
(1 pkt)

Drewniany sześcian rozcięto na identyczne mniejsze sześciany, a następnie usunięto część z nich tworząc trzy puste tunele łączące przeciwległe ściany (zobacz rysunek). Otrzymana w ten sposób bryła została w całości zanurzona w niebieskiej farbie.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Otrzymana bryła składa się ze 110 małych sześcianów. PF
24 małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na niebiesko.PF

Zadanie 21
(4 pkt)

Z półkola o promieniu r wycięto półkole o średnicy r (zobacz rysunek). Cięciwa AB jest styczna do mniejszego półkola i jest równoległa do średnicy większego półkola. Oblicz pole zacieniowanego obszaru.

PIC

Zadanie 22
(3 pkt)

Do pomalowania 2 14 40 m ścian hali magazynowej potrzeba 6 dużych i 2 małych wiader farby, albo 3 dużych i 7 małych wiader farby. Ile co najmniej dużych wiader farby potrzeba do pomalowania ścian tej hali magazynowej? Zapisz obliczenia.

Zadanie 23
(3 pkt)

W kostce mającej kształt sześcianu o krawędzi długości 6 ścięto wszystkie naroża płaszczyznami przechodzącymi przez środki odpowiednich krawędzi (zobacz rysunek). Oblicz objętość otrzymanej bryły.

PIC

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania