/Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny/Egzamin 2018

Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 14 kwietnia 2018 Czas pracy: 90 minut

Informacja do zadań 1 i 2

Zbiornik z cementem jest opróżniany na znajdujący się pod nim taśmociąg. Na wykresie przedstawiono ilość cementu pozostałego w zbiorniku w zależności od czasu upływającego od momentu rozpoczęcia opróżniania zbiornika.

PIC
Zadanie 1
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Średnia prędkość z jaką opróżniono pierwszą połowę zawartości zbiornika wyniosła
A) 1350 kg/h B) 800 kg/h C) 2250 kg/h D) 1080 kg/h

Zadanie 2
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Na 10 minut przed zakończeniem opróżniania zbiornika wciąż było w nim 300 kg cementu. PF
W trakcie pierwszych dwudziestu minut opróżniania zbiornika wysypano z niego 1350 kg cementu. PF

Zadanie 3
(1 pkt)

Sonda Voyager 2, która została wysłana w przestrzeń kosmiczną w 1977 roku, w 2007 roku znalazła się na granicy heliosfery w odległości 17,5 bilionów kilometrów od słońca. Od tej pory sonda oddala się od słońca ze stałą prędkością równą 15,35 km/s.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Prędkość sondy Voyager 2 po opuszczeniu heliosfery jest równa
A) 55 260km- h B) 921 km- h C) km 1105 20-h- D) km 55 26-h-

Zadanie 4
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
 Zaokrąglenie ułamka okresowego 3,5(4) z dokładnością do 0,001 jest równe
A) 3,543 B) 3,545 C) 3,544 D) 3,546

Zadanie 5
(1 pkt)

Na planie wykonanym w skali 1 : 300 prostokątna podłoga ma pole 2 2 cm .
Dokończ zdanie. Zaznacz dobrą odpowiedź.
Pole powierzchni tej podłogi jest równe
A) 2 16 m B) 2 18 m C) 2 24 m D) 2 12 m

Zadanie 6
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba 30 4 jest 128 razy większa od liczby 26 4 .PF
3√ -- 15 3√ --15 ( 2− 1) + (1− 2) = 0 PF

Zadanie 7
(1 pkt)

Która równość jest fałszywa? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) √ -- √ -- √ -- 2 ⋅ 3 = 6 B) √ -- √ -- √ --- 8+ 8 = 32 C) -- -- √ 2⋅ √ 8 = 4 D) -- -- -- √ 2+ √ 3 = √ 5

Zadanie 8
(1 pkt)

W pewnej szkole do egzaminu gimnazjalnego przystąpiło o 20 chłopców mniej niż dziewcząt. Chłopcy stanowili 45% liczby osób piszących egzamin. Ile dziewcząt przystąpiło do tego egzaminu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 140 B) 110 C) 120 D) 90

Zadanie 9
(1 pkt)

Na osi liczbowej dane są liczby a i b

PIC

Liczby c i d są zaokrągleniami odpowiednio liczb a i b do części setnych. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma c+ d jest równa:
A) 0,22 B) 0,14 C) 0,07 D) 0,08

Zadanie 10
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych równoległoboków i trapezów równoramiennych oraz podano długości trzech fragmentów tego wzoru.

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
 Fragment wzoru oznaczony na rysunku znakiem zapytania ma długość
A) 42 cm B) 36 cm C) 54 cm D) 38 cm

Zadanie 11
(1 pkt)

Cztery kartoniki z cyframi 0, 0, 1, 4 układamy tak, aby otrzymać liczbę czterocyfrową.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jest 12 liczb czterocyfrowych, które możemy utworzyć w ten sposób. PF
Prawdopodobieństwo, że utworzona w ten sposób liczba czterocyfrowa dzieli się przez 4 jest równe 23 . PF

Zadanie 12
(1 pkt)

Uczniowie mieli wyznaczyć zmienną R ze wzoru ∘ ------ v = G ⋅ M R . W tabeli przedstawiono rezultaty pracy kilkorga z nich.

Uczeń Beata Kacper Wojtek Ania
Rezultat GM-- R = v2 √GM--- R = v -v2-- R = GM G2M-2 R = v

Kto z uczniów poprawnie wyznaczył zmienną r ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) Beata B) Kacper C) Wojtek D) Ania

Zadanie 13
(1 pkt)

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 sumę jej cyfr.
Liczba x dla której prawdziwa jest równość

f(21 5)+ f(314) − f(x ) = 2f(x) − f(2 45)

może być równa
A) 2114 B) 3115 C) 1611 D) 4103

Zadanie 14
(1 pkt)

W sześciokącie ABCDEF poprowadzono trzy przekątne wychodzące z wierzchołka A i utworzone przez nie kąty spełniają warunki: |∡FAC | = 100∘ , |∡EAB | = 80∘ , |∡FAE | = |∡DAC | = 2|∡CAB | .

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

|∡DAC | = 30∘ PF
|∡EAD | = |∡CAB | PF

Zadanie 15
(1 pkt)

Na którym z rysunków zaznaczony kąt α nie ma miary ∘ 3 0 .

PIC

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) na rysunku 1 B) na rysunku 2 C) na rysunku 3 D) na rysunku 4

Zadanie 16
(1 pkt)

Wysokości BD i CE trójkąta równobocznego ABC przecinają się w punkcie F .

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole czworokąta AEF D stanowi 49 pola trójkąta ABC .PF
Jeden z kątów czworokąta AEF D ma miarę 150 ∘ . PF

Zadanie 17
(1 pkt)

Promienie okręgów o środkach A i B są odpowiednio równe 2018 i 995. Długość odcinka AB jest równa 1020.

PIC

Czy okręgi te mają punkt wspólny? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

TakNie
ponieważ
A) długość odcinka AB jest mniejsza od 1023.
B) okręgi są styczne wewnętrznie.
C) długość odcinka AB jest mniejsza od promienia większego okręgu.

Zadanie 18
(1 pkt)

Prostopadłościan o wymiarach √3-- 3 2 cm , 3√ -- 5 2 cm i 3√ -- 4 2 cm podzielono na 60 jednakowych sześcianów.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Objętość jednego sześcianu jest równa
A) 3 1 cm B) 3 2 cm C) √ -- 32 cm 3 D) √ --- 6 0 cm 3

Zadanie 19
(1 pkt)

Rysunek przedstawia siatkę ostrosłupa prostego o podstawie będącej prostokątem.

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objętość tego ostrosłupa jest równa
A) 192 B) 96 C) 576 D) 384

Zadanie 20
(1 pkt)

Dagmara z 20 jednakowych sześciennych kostek skleiła figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.

PIC

Całą figurę, również od spodu, Dagmara pomalowała. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Dokładnie 7 kostek ma pomalowane dokładnie 3 ściany.PF
Dokładnie 7 kostek ma pomalowane dokładnie 2 ściany. PF

Zadanie 21
(2 pkt)

Jeżeli na końcu liczby trzycyfrowej dopiszemy 23, to liczba ta zwiększy się o 43286. Jaka liczba trzycyfrowa ma tę własność?

Zadanie 22
(4 pkt)

Na rysunku przedstawiono plany trzech działek. Pole powierzchni każdej z nich jest takie samo. Oblicz sumę obwodów tych trzech działek.

PIC

Zadanie 23
(4 pkt)

Dwa pojemniki mają kształt graniastosłupów prawidłowych, przy czym pierwszy ma kształt graniastosłupa trójkątnego o krawędzi podstawy długości 30 cm, a drugi sześciokątnego o wysokości 50 cm. Objętość pierwszego pojemnika stanowi 45% objętości drugiego pojemnika i jest mniejsza od tej objętości o √ -- 3 0,01 65 3 m . Oblicz objętości obu pojemników. Zapisz obliczenia.

PIC

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania