/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 1871315

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trójkąty prostokątne T1 i T2 są podobne. Przyprostokątne trójkąta T1 mają długości 7 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta T2 ma długość 50. Oblicz pole trójkąta T 2 .

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny.

ZINFO-FIGURE

Obliczamy długość przeciwprostokątnej trójkąta T1 .

∘ --------- √ --------- √ ---- 72 + 242 = 49 + 57 6 = 625 = 25.

To oznacza, że trójkąt T2 jest dwa razy większy od trójkąta T1 , więc jego pole jest 4 razy większe od pola trójkąta T 1 . Mamy więc

1 PT2 = 4PT 1 = 4⋅ --⋅7⋅2 4 = 336. 2

 
Odpowiedź: 336

Wersja PDF