/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 3226720

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz sumę tangensów kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc że stosunek pola tego trójkąta do pola kwadratu, którego bokiem jest przeciwprostokątna danego trójkąta wynosi 16 .

Rozwiązanie

Naszkicujmy najpierw sytuację.

PIC

To co mamy dane to

1 2ab-= 1- c2 6 3ab = c2.

A to, co mamy obliczyć to

a b a2 + b2 c2 tg α + tg β = --+ --= ------- = ---= 3. b a ab ab

 
Odpowiedź: 3

Wersja PDF