/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 3226720

Oblicz sumę tangensów kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc że stosunek pola tego trójkąta do pola kwadratu, którego bokiem jest przeciwprostokątna danego trójkąta wynosi 16 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Naszkicujmy najpierw sytuację.


PIC


To co mamy dane to

 1 2ab-= 1- c2 6 3ab = c2.

A to, co mamy obliczyć to

 a b a2 + b2 c2 tg α + tg β = --+ --= ------- = ---= 3. b a ab ab

 
Odpowiedź: 3

Wersja PDF
spinner