/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 5704455

Wyznacz długości boków oraz miary kątów trójkąta prostokątnego jeżeli a = 40, α = 30∘ .

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

a 1 --= sin α = sin 30∘ = -- c 2 c = 2a = 80.

Długość boku b możemy wyliczyć z twierdzenia Pitagorasa, bądź z co sα , my zrobimy to tą drugą metodą.

√ -- b ∘ 3 √ -- c-= cos α = co s30 = -2-- ⇒ b = 4 0 3.

Mamy ponadto β = 90∘ − α = 60∘ .  
Odpowiedź: √ -- ∘ c = 80 , b = 4 0 3, β = 60

Wersja PDF