/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 5946733

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta prostokątnego. Oblicz c .

Rozwiązanie

Mamy dwie możliwości: albo c jest długością przyprostokątnej, albo długością przeciwprostokątnej.

W pierwszej sytuacji mamy (twierdzenie Pitagorasa)

62 + c2 = 102 √ --------- c = 1 00− 36 = 8.

W drugiej sytuacji mamy

2 2 2 6 + √10-=--c--- √ ---- √ --- c = 36 + 100 = 136 = 2 3 4.

 
Odpowiedź: c = 8 lub √ --- c = 2 34

Wersja PDF