/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 7247147

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 10. Miara kąta ostrego leżącego naprzeciw tej przyprostokątnej wynosi 30 ∘ . Oblicz długość okręgu opisanego na tym trójkącie.

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny.

PIC

Średnicą okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest przeciwprostokątna – obliczamy jej długość.

10-= sin 30∘ = 1- ⇒ r = 10 . 2r 2

Długości okręgu opisanego na tym trójkącie jest więc równa

2πr = 20π .

 
Odpowiedź: 20π

Wersja PDF