/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 9554341

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym ∘ 30 . Oblicz obwód tego trójkąta, jeżeli przeciwprostokątna ma długość 12 dm.

Rozwiązanie

Robimy rysunek

PIC

i korzystamy z definicji funkcji trygonometrycznych.

BC--= sin 30∘ = 1- ⇒ BC = 1AC = 6 AC 2√ -- 2 √ -- AB ∘ 3 3 √ -- ----= cos30 = ---- ⇒ AB = ----AC = 6 3. AC 2 2

Zatem obwód jest równy

AB + BC + CA = 6√ 3-+ 6 + 12 = 6√ 3+ 18.

 
Odpowiedź: √ -- (6 3 + 18 ) dm

Wersja PDF