/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 3972285

Punkt A = (4,− 10) oraz jego rzuty prostokątne na osie układu współrzędnych są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Prosta zawierająca przeciwprostokątną tego trójkąta jest określona równaniem
A) y = 5x − 10 2 B) y = 2x + 4 5 C) 2 y = 5x− 10 D) 5 y = 2x + 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Rzuty punktu A na osie to punkty B = (4 ,0) i C = (0 ,−1 0) . Prosta przechodzące przez te punkty ma równanie postaci y = ax − 10 . Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu B .

10- 5- 0 = 4a − 10 ⇒ 4a = 10 ⇒ a = 4 = 2.

Szukana prosta ma więc równanie

y = 5x − 10. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF