/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Granice/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 8289492

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę jednostronną

2 lim -x-−--3x. x→ 3−|9 − x2|

Rozwiązanie

Liczymy granicę na lewo od 3, więc x < 3 . Zatem 2 9− x > 0 i

2 2 2 lim x--−-3x- = lim x-−--3x-= lim -x--−-3x---= x→ 3− |9 − x2| x→ 3− 9 − x 2 x→3− − (x2 − 9) x(x − 3) x 3 1 = lim -----------------= lim ----------= ---= − --. x→ 3− − (x− 3)(x + 3) x→ 3− − (x+ 3) −6 2

Na koniec wykres dla ciekawskich.

ZINFO-FIGURE

 
Odpowiedź: − 12

Wersja PDF