/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Okręgi styczne

Zadanie nr 9258394

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są dwa okręgi o środkach S1,S2 i promieniach odpowiednio równych r1,r2 . Jeśli |S1S2| = 12 ,r1 = 18,r2 = 8 , to okręgi
A) nie mają punktów wspólnych B) są styczne wewnętrznie
C) mają dwa punkty wspólne D) są styczne zewnętrznie

Rozwiązanie

Wykonujemy rysunek

PIC

Skoro |S1S2| = 12 < r1 , więc punkt S2 leży wewnątrz pierwszego okręgu. Jednak cały okrąg o środku S2 nie jest zawarty w pierwszym okręgu, bo

r = 8 > r − |S S | = 6. 2 1 1 2

Zatem okręgi mają dwa wspólne punkty.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF