/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Okręgi styczne

Zadanie nr 9549143

Odległość między środkami stycznych wewnętrznie okręgów o promieniach r i R jest równa 7. Odległość między środkami stycznych zewnętrznie okręgów o promieniach r i R jest równa 23. Promienie r i R mają długości
A) 6 i 17 B) 11 i 12 C) 10 i 13 D) 8 i 15

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykonujemy szkicowy rysunek.

PIC

Z podanych informacji otrzymujemy układ równań

{ R − r = 7 R + r = 23

Dodajemy równania stronami i mamy R = 15 . Stąd r = R − 7 = 8 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF