/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Okręgi styczne

Zadanie nr 9788501

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Końce odcinka AB o długości 9 są środkami okręgów o promieniach 6 i 4 (zobacz rysunek).

PIC

Punkt C leży na odcinku AB i jest środkiem takiego okręgu, o promieniu większym od 6, że dwa dane okręgi są do niego wewnętrznie styczne. Promień okręgu o środku C ma długość
A) 6,5 B) 7,5 C) 8,5 D) 9,5

Rozwiązanie

Dorysujmy okrąg, o którym mowa w treści zadania.

PIC

Średnica narysowanego okręgu ma długość

6 + AB + 4 = 6+ 9+ 4 = 19,

więc jego promień jest dwa razy mniejszy.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF