/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Cięciwa

Zadanie nr 2757603

Środek okręgu o promieniu 5 jest oddalony od cięciwy AB tego okręgu o 3. Długość tej cięciwy jest równa
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

PIC

Stosując twierdzenie Pitagorasa w trójkącie AOC mamy

∘ ------------ √ ------- √ --- AC = AO 2 − OC 2 = 25− 9 = 16 = 4 .

Cięciwa jest oczywiście dwa razy dłuższa.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF