/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Cięciwa

Zadanie nr 3737864

W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB , która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 37∘ (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Długość cięciwy AB jest liczbą z przedziału

PIC

A) ⟨4 ,8⟩ B) (12,16 ⟩ C) (16,20⟩ D) (8,12⟩

Wersja PDF

Rozwiązanie

Trójkąt AKS jest prostokątny, więc

AK ----= cos37∘ ⇒ AK = 10 cos 37∘. AS

Sprawdzamy teraz w tablicach, że ∘ co s37 ≈ 0 ,7986 . Zatem

AB = 2KS ≈ 2⋅7,98 6 = 15,972 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF