/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Cięciwa

Zadanie nr 4441354

W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB , która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31∘ (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału

PIC

A) ⟨ ⟩ 92, 112- B) ( ⟩ 112 , 132 C) ( 13 19⟩ 2-,-2 D) ( 19 37⟩ -2 ,-2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Trójkąt AKS jest prostokątny, więc

KS ----= sin31 ∘ ⇒ KS = 10 sin 31∘. AS

Sprawdzamy teraz w tablicach, że ∘ sin 31 ≈ 0,51 5 . Zatem

10 ,3 KS ≈ 5,15 = -----. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF