/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Cięciwa

Zadanie nr 9650083

Cięciwy AC i BD okręgu o środku O przecinają się w punkcie S . Ponadto |AS | = 9 , |DS | = 6 i |CS | = 14 (zobacz rysunek).

PIC

Długość odcinka BS jest równa
A) 24 B) 20 C) 21 D) 18

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąty ASD i BSC mają równe kąty: ∡ASD = ∡BSC i ∡ADB = ∡ACB jako kąty wpisane oparte na tym samym łuku. Trójkąty te są więc podobne i

BS- = AS-- CS DS BS 9 3 --- = --= -- 14 6 2 BS = 14 ⋅ 3-= 21. 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF