Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3044901

Do zestawu liczb: 3, 5 i 9 dopisano czwartą liczbę. Mediana otrzymanego w ten sposób zestawu czterech liczb jest większa od mediany początkowego zestawu trzech liczb. Uzasadnij, że dopisana liczba jest większa od 5.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Mediana trzech podanych liczb jest równa 5. Jeżeli do zestawu dodamy liczbę x i x ≤ 3 to mediana będzie równa

3-+-5-= 4 . 2

Jeżeli natomiast 3 ≤ x ≤ 5 to mediana będzie równa

x+ 5 5 + 5 ------≤ ------= 5. 2 2

W obu przypadkach mediana nie zwiększyła się, co dowodzi, że dopisana liczba musi być większa od 5.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!