Zacznijmy od rysunku i załóżmy, że .
Jedną z najważniejszych własności trapezu, która jest notorycznie wykorzystywana w zadaniach, jest podobieństwo trójkątów i
. W dodatku, skala podobieństwa to dokładnie stosunek długości podstaw. Informacja ta oznacza w szczególności, że stosunki pól
są równe . Aby to zobaczyć, popatrzmy na trójkąty
i
. Mają one wspólną wysokość opuszczoną z wierzchołka
, a stosunek długości podstaw to
, czyli dokładnie skala podobieństwa trójkątów
i
. Podobnie uzasadniamy pozostałe równości. Morał z tego jest taki, że wszystkie pola możemy wyliczyć w zależności od jednego z nich, np. od
. Mamy
Stąd
Odpowiedź: