/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Wielomianowe

Zadanie nr 3391957

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż liczbę spełniającą nierówność (x + 2 )(x + 4)(2− x) < 0 .
A) 1 B) 3 C) − 5 D) − 4

Rozwiązanie

Sposób I

Nierówność możemy zapisać w postaci

(x + 2)(x + 4)(2 − x) < 0 / ⋅(− 1) (x + 4)(x + 2)(x − 2) > 0 2 (x + 4)(x − 4) > 0.

Teraz łatwo sprawdzić, że spełnia ją np. x = 3 .

Sposób II

Sprawdzamy, które z podanych liczb spełniają daną nierówności. Gdy to zrobimy, okaże się, że tak jest tylko w przypadku x = 3 .

(3 + 2 )⋅(3 + 4) ⋅(2− 3) = 5 ⋅7⋅ (−1 ) < 0.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF