/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Wielomianowe

Zadanie nr 5114029

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż liczbę spełniającą nierówność (4 − x )(x + 3)(x+ 4) > 0 .
A) 5 B) 16 C) − 4 D) − 2

Rozwiązanie

Sposób I

Nierówność możemy zapisać w postaci

(4− x)(x + 3)(x + 4) > 0 / ⋅(− 1) (x + 3)(x − 4)(x + 4) < 0 2 (x + 3)(x − 16) < 0 .

Teraz łatwo sprawdzić, że spełnia ją np. x = − 2 .

Sposób II

Sprawdzamy, które z podanych liczb spełniają daną nierówności. Gdy to zrobimy, okaże się, że tak jest tylko w przypadku x = − 2 .

(4− (− 2 ))⋅(− 2 + 3) ⋅(− 2+ 4) = 6⋅ 1⋅2 > 0.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF