/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 7 maja 2022 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1

(1 pkt)

W szkole Adama w gazetce szkolnej ukazał się artykuł, dotyczący wyboru przez ósmoklasistów szkoły ponadpodstawowej.

Poniżej zapisano trzy informacje.
I. Ankietę oddało łącznie 120 uczniów.
II. Ponad 80 spośród ankietowanych osób zamierza kontynuować naukę w liceum.
III. Łącznie mniej niż połowa uczniów biorących udział w ankiecie zamierza kontynuować naukę w technikum lub w branżowej szkole.
Które z informacji – I, II, III – wynikają z analizy danych zamieszczonych w treści artykułu?
A) Tylko I i II. B) Tylko I i III. C) Tylko II i III. D) Wszystkie – I, II i III.

Zadanie 2

(1 pkt)

Dane są cztery liczby x ,y ,t,u zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:

x = − 51 ,5+ 40 y = − 2 7,3− 22,7 t = − 18 : 0,3 u = − 9,03 ⋅6.

Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) B) C) D)

Zadanie 3

(1 pkt)

W układzie współrzędnych zaznaczono punkt .

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Punkt symetryczny do punktu względem początku układu współrzędnych ma współrzędne
A) (3,− 4) B) (− 3,4) C) (− 4,3) D) (4,− 3)

Zadanie 4

(1 pkt)

Dane są liczby: a = 2000 , b = 16000 , c = 32000 . Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Wartość wyrażenia (b⋅c)2 a jest równa
A) 210 ⋅105 B) 214 ⋅107 C) 16 6 2 ⋅ 10 D) 12 9 2 ⋅10

Zadanie 5

(1 pkt)

Kamil wziął udział w zajęciach przygotowawczych do konkursu plastycznego. Zajęcia składały się z 2 części. Każda część trwała tyle samo minut. Pomiędzy pierwszą a drugą częścią była 15–minutowa przerwa. Zajęcia rozpoczęły się o godzinie 13:35, a zakończyły o godzinie 15:20. Druga część zajęć rozpoczęła się o godzinie
A) 14:20 B) 14:25 C) 14:30 D) 14:35

Zadanie 6

(1 pkt)

Czy iloczyn dowolnych czterech kolejnych liczb całkowitych dwucyfrowych jest podzielny przez 10? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród oznaczonych literami A–C.

Tak

Nie

	ponieważ wśród dowolnych czterech kolejnych liczb całkowitych
A)	nie musi znajdować się liczba podzielna przez 5.
B)	jest co najmniej jedna liczba nieparzysta i co najmniej jedna liczba parzysta.
C)	jest co najmniej jedna liczba podzielna przez 5 i co najmniej jedna liczba parzysta.

Zadanie 7

(1 pkt)

Cena brutto = cena netto + podatek VAT
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli cena netto 1 kg gruszek wzrośnie o 100%, to cena bruttoteż wzrośnie o 100%.	P	F
Jeżeli cena netto książki wzrośnie o 20 zł, to cena książki z 5% podatkiem VAT wzrośnie o 21 zł.	P	F

Zadanie 8

(1 pkt)

Do liczby √ --- (− 20) dodajemy 5.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Otrzymany wynik jest liczbą
A) większą od 1. B) dodatnią mniejszą od 1.
C) mniejszą od (−8 ) . D) ujemną większą od (− 8) .

Zadanie 9

(1 pkt)

Zależność między miarą kąta wewnętrznego () a liczbą boków () wielokąta foremnego określa wzór k = n−2-⋅180∘ n . Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Miara kąta wewnętrznego w 24–kącie wypukłym jest o większa od miary kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego.	P	F
Jeżeli miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego jest równa , to wielokąt ten ma 60 boków.	P	F

Zadanie 10

(1 pkt)

Pan Adam kupił 12 opakowań gwoździ i 6 opakowań wkrętów. Jedno opakowanie gwoździ kosztowało 4,5 zł, a średnia arytmetyczna cen wszystkich zakupionych produktów była równa 6 zł. Ile Pan Adam zapłacił za 6 opakowań wkrętów? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 6 zł B) 27 zł C) 48 zł D) 54 zł

Zadanie 11

(1 pkt)

W pewnej loterii wśród 180 losów co dziewiąty był wygrywający, a pozostałe losy były puste. Wyciągnięto 40 losów i żaden z nich nie był wygrywający.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Na loterię przygotowano A/B losów wygrywających.
A) 20 B) 140
Wyciągnięto jeszcze jeden los. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to los wygrywający, wynosi C/D .
C) -20 140 D) -20 160

Zadanie 12

(1 pkt)

W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: i , jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy ∘ 142 .

Jaką miarę ma kąt zaznaczony na rysunku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) ∘ 38 B) ∘ 4 2 C) ∘ 52 D) ∘ 48

Zadanie 13

(1 pkt)

W zeszycie w linie narysowano dwa trójkąty i równoległobok w sposób pokazany na rysunku. Odległości między sąsiednimi liniami są jednakowe. Podstawy wszystkich tych ﬁgur mają taką samą długość. Pole trójkąta jest równe 4.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole równoległoboku jest równe 12.	P	F
Pole trójkąta jest równe 8.	P	F

Zadanie 14

(1 pkt)

W prostopadłościennym akwarium, o wymiarach podanych na rysunku, woda sięga 2 3 jego wysokości.

Ile litrów wody jest w akwarium?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 16000 litrów B) 1600 litrów C) 160 litrów D) 16 litrów

Zadanie 15

(1 pkt)

Dwa sześciany – jeden o krawędzi 3 i drugi o krawędzi 4 – pocięto na sześciany o krawędzi 1. Z otrzymanych sześcianów zbudowano prostopadłościan. Żadna ściana tego prostopadłościanu nie jest kwadratem. Pole powierzchni zbudowanego prostopadłościanu jest równe
A) 150 B) 222 C) 366 D) 111

Zadanie 16

(2 pkt)

Kamil powiedział, że podzieli zgromadzone oszczędności w następujący sposób: 1 2 oszczędności przeznaczy na zakup roweru, 310 oszczędności przeznaczy na zakup deskorolki, 2 5 oszczędności zachowa na wakacje. Czy taki podział zgromadzonych oszczędności jest możliwy?

Zadanie 17

(3 pkt)

Z portu rybackiego (punkt ) wypłynęły jednocześnie na połów dwa kutry: jeden na północ ze stałą prędkością 4 węzłów, drugi na wschód ze stałą prędkością 3 węzłów. Oblicz odległość między tymi kutrami po dwóch godzinach od wypłynięcia. Wynik podaj w kilometrach. Zapisz obliczenia.

Do rozwiązania zadania skorzystaj z informacji: 1 węzeł to 1 mila morska na godzinę, 1 mila morska = 1852 m.

Zadanie 18

(2 pkt)

Piotrek kupił 3 rodzaje ciastek: duże, średnie i małe. Duże ciastko kosztuje 4 zł za sztukę, średnie po 2 zł, a małe po 1 zł. Piotrek kupił łącznie 10 ciastek za które zapłacił 16 zł. Ile kupił dużych ciastek?

Zadanie 19

(3 pkt)

Na rysunku przedstawiono kwadrat ABCD o polu 361 cm 2 . Figurę tę podzielono na kwadrat K 1 o polu 121 cm 2 i kwadrat K 2 oraz ﬁgurę (patrz rysunek).