Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki
Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 21 maja 2022 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

W ramach prac konserwacyjnych opróżniono z wody zbiornik retencyjny. Wykres przedstawia zależność ilości pozostałej w zbiorniku wody (w  3 m ) od czasu pracy pomp (w godzinach).


PIC


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Po 3,5 h wypompowano ze zbiornika połowę wody.PF
Po 1 h wypompowano ze zbiornika 500 m 3 wody. PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Korzystając z tego, że  3 13 = 2197 i  3 1 5 = 3375 , oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

√3----------- 2 197⋅ 2197 = 19 6 PF
3√ ----- √3----- 2197 ⋅15 = 3 375⋅ 13 PF

Zadanie 3
(1 pkt)

Ile spośród liczb: 2 , 1, 18, 1 3 2 25 4 spełnia warunek 3< x < 4 5 5 ?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) Jedna liczba. B) Dwie liczby. C) Trzy liczby. D) Cztery liczby.

Zadanie 4
(1 pkt)

Dane są liczby: (− 4)11, (−2 )21, (− 2)20, 220, (− 4)10, 221 .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wśród podanych liczb jest więcej liczb dodatnich, niż ujemnych.PF
Wśród podanych liczb są 3 liczby równe 165 . PF

Zadanie 5
(1 pkt)

W pewnej hurtowni za 120 jednakowych długopisów i 360 jednakowych ołówków zapłacono 600 zł. Jaka byłaby cena zakupu 170 takich samych długopisów i 510 takich samych ołówków w tej hurtowni? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 850 zł B) 800 zł C) 780 zł D) 680 zł

Zadanie 6
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba 16848 jest liczbą podzielną przez 32.PF
Liczba 16848 jest wielokrotnością 81. PF

Zadanie 7
(1 pkt)

Dane są liczby x i y spełniające warunki: x < 0 i x + y < 0 . Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba y musi być ujemna. PF
Liczby x i y mogą być równe.PF

Zadanie 8
(1 pkt)

Pan Kazimierz chce kupić 60 m 2 papy. Papa jest sprzedawana w rolkach o szerokości 1 m. Pan Kazimierz pod uwagę wziął dwa rodzaje papy.

Typ papy Długość papy w rolce Cena papy
I rodzaj 15 m 75 zł za 1 rolkę
II rodzaj 3 m 6 zł za  1 m 2

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Cena 1 m 2 papy I rodzaju jest niższa niż cena 1 m 2 papy II rodzaju. PF
Kupując tańszą papę, pan Kazimierz zaoszczędzi 40 zł. PF

Informacja do zadań 9 i 10

Zaczynając od punktu (0,1) budujemy łamaną, której część składającą się z 10 odcinków przedstawiono na rysunku. Kolejne odcinki łamanej numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi. Pierwszy odcinek łamanej ma długość √ -- 2 .


PIC

Zadanie 9
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli n jest liczbą parzystą, to odcinek o numerze n jest równoległydo odcinka o numerze 3.PF
Jeżeli n jest liczbą nieparzystą, to długość odcinka o numerze n jest równa (n+1)√2- 2 . PF

Zadanie 10
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Łamana złożona z 8 początkowych odcinków ma długość  √ -- 1 0 2 .PF
Długość setnego odcinka jest równa  √ -- 1 00 2 . PF

Zadanie 11
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Emil kolekcjonuje modele samochodów. Co trzeci z jego modeli to model samochodu terenowego, co czwarty to model ciężarówki, a pozostałe 20 modeli to modele samochodów osobowych. Emil ma w swojej kolekcji
A) 64 modele. B) 48 modeli. C) 36 modeli. D) 32 modele.

Zadanie 12
(1 pkt)

W pudełku jest 30 kul białych i 20 czarnych. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli 10 kul białych zostanie zastąpionych kulami czarnymi, to prawdopodobieństwa wylosowania kuli czarnej i białej będą równe. PF
Jeżeli podwoimy liczbę kul czarnych w pudełku, to prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej wzrośnie dwukrotnie. PF

Zadanie 13
(1 pkt)

Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach długości 10 cm, 6 cm i ramieniu długości  √ --- 2 10 cm . Odcinek AC jest przekątną tego trapezu.


PIC


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABC jest równoramienny. PF
Wysokość trapezu ma długość 5 cm.PF

Zadanie 14
(1 pkt)

Który z poniższych rysunków nie może być siatką graniastosłupa prawidłowego trójkątnego? Wybierz odpowiedź spośród podanych.


PIC


Zadanie 15
(1 pkt)

W prostopadłościennym akwarium, o wymiarach podanych na rysunku, woda sięga 1 3 jego wysokości.


PIC


Ile litrów wody jest w akwarium?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 105000 litrów B) 105 litrów C) 1050 litrów D) 10500 litrów

Zadanie 16
(3 pkt)

Jacek miał wziąć udział w obozie narciarskim, ale zachorował i zamiast niego na obóz pojechał jego dwa razy starszy brat. Ta zamiana spowodowała, że średnia wieku uczestników obozu wzrosła o rok. Oblicz, ile lat ma Jacek, jeżeli w obozie wzięło udział 12 osób. Zapisz obliczenia.

Zadanie 17
(2 pkt)

Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD i trójkąt AED . Punkt E leży na odcinku BC . Uzasadnij, że pole równoległoboku ABCD jest dwa razy większe od pola trójkąta AED .


PIC


Zadanie 18
(2 pkt)

W pewnej klasie liczba chłopców stanowi 75% liczby dziewcząt. Gdyby do tej klasy doszło jeszcze czterech chłopców, to liczba chłopców byłaby równa liczbie dziewcząt. Ile dziewcząt jest w tej klasie? Zapisz obliczenia.

Zadanie 19
(3 pkt)

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 702 cm 2 . Pole podstawy tej bryły stanowi 60% pola powierzchni jednej ściany bocznej. Oblicz wysokość bryły. Zapisz obliczenia.

ArkuszWersja PDF